Quantitative equidistribution of angles of multipliers
نویسندگان
چکیده
We study angles of multipliers repelling cycles for hyperbolic rational maps in $\mathbb {C}(z)$. For a fixed $K \gg 1$, we show that nearly every interval length $2\pi /K$ $(-\pi ,\pi ]$ contains multiplier angle with the property abs
منابع مشابه
Quadratic polynomials, multipliers and equidistribution
Given a sequence of complex numbers ρn, we study the asymptotic distribution of the sets of parameters c ∈ C such that the quadratic maps z2+c has a cycle of period n and multiplier ρn. Assume 1 n log |ρn| → L. If L ≤ log 2, they equidistribute on the boundary of the Mandelbrot set. If L > log 2 they equidistribute on the equipotential of the Mandelbrot set of level 2L− 2 log 2. Introduction In...
متن کاملLocalized quantitative criteria for equidistribution
Let (xn)n=1 be a sequence on the torus T (normalized to length 1). We show that if there exists a sequence of positive real numbers (tn)n=1 converging to 0 such that lim N→∞ 1 N2 N ∑ m,n=1 1 √ tN exp ( − 1 tN (xm − xn) ) = √ π, then (xn)n=1 is uniformly distributed. This is especially interesting when tN ∼ N−2 since the size of the sum is then essentially determined exclusively by local gaps at...
متن کاملEquidistribution towards the bifurcation current I : Multipliers and degree d polynomials
— In the moduli space Pd of degree d polynomials, the set Pern(w) of classes [f ] for which f admits a cycle of exact period n and multiplier multiplier w is known to be an algebraic hypersurface. We prove that, given w ∈ C, these hypersurfaces equidistribute towards the bifurcation current as n tends to infinity.
متن کاملthe pathology of historical texts translation: a study of persian translations of 7th volume of cambridge history of iran
ترجمه با گسترش زبان آغاز شده و اهمیت آن روز به روز افزایش می یابد، و برای اولین بار به عنوان شاخه ای از دانش و روشی برای انتقال علوم، فرهنگ و تجربه در در دوره قاجار در ایران آغاز شد. در حقیقت متون تاریخی از اولین متونی هستند که در ایران ترجمه شدند چرا که به سیاستمداران آن دوره کمک می کردند تا به علل موفقیت جهان غرب و پیشرفت هایشان در طول تاریخ پی ببرند، بنابراین به تدریج ترجمه این گونه متون رون...
15 صفحه اولذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Fundamenta Mathematicae
سال: 2022
ISSN: ['0016-2736', '1730-6329']
DOI: https://doi.org/10.4064/fm63-7-2021